浅入浅出 Java 排序算法

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一、前言

Q:那些是取舍疑问?

取舍疑问,是假设一组 N 个数,要取舍其中第 K 个最大值者。比如 A 与 B 对象才能 哪个更大?又比如:要考虑从或多或少数组中找出最大项?

正确处理取舍疑问,才能 对象有个能力,即比较任意一一兩个对象,并取舍哪个大,哪个小机会相等。找出最大项疑问的正确处理土办法 ,倘若依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能正确处理。

这麼 JDK 源码咋样实现比较(Comparable)能力的呢?

二、java.lang.Comparable 接口

Comparable 接口,从 JDK 1.2 版本有无了,历史算悠久。Comparable 接口强制了实现类对象列表的排序。其排序称为自然顺序,其 compareTo 土办法 ,称为自然比较法。

该接口只一一兩个土办法 public int compareTo(T o); ,还才能看出

  • 入参 T o :实现该接口类,传入对应的要被比较的对象
  • 返回值 int:正数、负数和 0 ,代表大于、小于和等于

对象的集合列表(Collection List)机会数组(arrays) ,有无对应的工具类还才能方便的使用:

  • java.util.Collections#sort(List) 列表排序
  • java.util.Arrays#sort(Object[]) 数组排序

那 String 对象咋样被比较的?

三、String 源码中的算法

String 源码中还才能看过 String JDK 1.0 有无了。这麼应该是 JDK 1.2 的后后,String 类实现了 Comparable 接口,后后传入才能 被比较的对象是 String。对象如图:

String 是一一兩个 final 类,无法从 String 扩展新的类。从 114 行,还才能看出字符串的存储特征是字符(Char)数组。先还才能看看一一兩个字符串比较案例,代码如下:


/**
 * 字符串比较案例
 *
 * Created by bysocket on 19/5/10.
 */
public class StringComparisonDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        String foo = "ABC";
        
        // 前面和上端每个字符全版一样,返回 0
        String bar01 = "ABC";
        System.out.println(foo.compareTo(bar01));
        
        // 前面每个字符全版一样,返回:上端倘若字符串长度差
        String bar02 = "ABCD";
        String bar03 = "ABCDE";
        System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2)
        
        // 前面每个字符不全版一样,返回:总是老出不一样的字符 ASCII 差
        String bar04 = "ABD";
        String bar05 = "aABCD";
        System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1  (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67,bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65,bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32)
        
        String bysocket01 = "泥瓦匠";
        String bysocket02 = "瓦匠";
        System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 (泥 和 瓦的 Unicode 差值)
    }
}

运行结果如下:

0
-1
-2
-1
-32
-2049

还才能看出, compareTo 土办法 是按字典顺序比较一一兩个字符串。具体比较规则还才能看代码注释。比较规则如下:

  • 字符串的每个字符全版一样,返回 0
  • 字符串前面次责的每个字符全版一样,返回:上端倘若一一兩个字符串长度差
  • 字符串前面次责的每个字符发生不一样,返回:总是老出不一样的字符 ASCII 码的差值
    • 中文比较返回对应的 Unicode 编码值(Unicode 富含 ASCII)
    • foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67
    • bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。
    • foo.compareTo(bar04),返回 67 - 68 = -1
    • 常见字符 ASCII 码,如图所示

再看看 String 的 compareTo 土办法 咋样实现字典顺序的。源码如图:

源码解析如下:

  • 第 1156 行:获取当前字符串和原本字符串,长度较小的长度值 lim
  • 第 1161 行:机会 lim 大于 0 (较小的字符串非空),则始于比较
  • 第 1164 行:当前字符串和原本字符串,依次字符比较。机会不相等,则返回两字符的 Unicode 编码值的差值
  • 第 1169 行:当前字符串和原本字符串,依次字符比较。机会均相等,则返回一一兩个字符串长度的差值

什么才能 排序,肯定先有比较能力,即实现 Comparable 接口。后后实现此接口的对象列表(和数组)还才能通过 Collections.sort(和 Arrays.sort)进行排序。

还有 TreeSet 使用树特征实现(红黑树),集合中的元素进行排序。其中排序倘若实现 Comparable 此接口

另外,机会这麼实现 Comparable 接口,使用排序时,会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。全版看《Java 集合:三、HashSet,TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195

四、小结

上端也说到,或多或少比较虽然有一定的弊端:

  • 默认 compareTo 不忽略字符大小写。机会才能 忽略,则重新自定义 compareTo 土办法
  • 无法进行二维的比较决策。比如判断 2 * 1 矩形和 3 * 3 矩形,哪个更大?
  • 比如或多或少类无法实现该接口。一一兩个 final 类,也无法扩展新的类。其有无正确处理方案:函数对象(Function Object)

土办法 参数:定义一一兩个这麼数据还才能才能 土办法 的类,并传递该类的实例。一一兩个函数通过将其贴到 一一兩个对象内内外部而被传递。或多或少对象通常叫做函数对象(Funtion Object)

在接口土办法 设计中, T execute(Callback callback) 参数中使用 callback 例如。比如在 Spring 源码中,还才能看出什么都设计是:聚合优先于继承机会实现。原本还才能减少什么都继承机会实现。例如 SpringJdbcTemplate 场景设计,还才能考虑到或多或少 Callback 设计实现。

文章工程:

  • JDK 1.8
  • 工程名:algorithm-core-learning
  • 工程地址:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning

一、前言

上端 Java String 源码的排序算法,讲了那些是取舍疑问,那些是比较能力。

取舍疑问,是假设一组 N 个数,要取舍其中第 K 个最大值者。算法是为求解一一兩个疑问。

那那些是算法?

算法是有两种集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。取舍该算法重要的指标:

  • 第一有无能正确处理疑问;
  • 第二算法运行时间,即正确处理疑问出结果才能 几条时间;
  • 还有所需的空间资源,比如内存等。

什么都后后,写一一兩个工作守护系统进程并欠缺。机会遇到大数据下,运行时间倘若一一兩个重要的疑问。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,有无 O(N)。也倘若常说的线性增长,还有常说的指数增长等

典型的增长率

典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:

  1. 将疑问分成一一兩个大致相等的子疑问,递归地对它们求解,这是分的次责;
  2. 治阶段将一一兩个子疑问的解修补到同時 ,并机会再做些血块的附加工作,最后得到整个疑问的解。

二、排序

排序疑问,是古老,但总是流行的疑问。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中或多或少算法,总是会有排序的算法总是老出。

排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。原本数据从无序到有序,会有那些好处?

  • 应用层面:正确处理疑问。
    • 最简单的是还才能找到最大值机会最小值
    • 正确处理"同時 性"疑问,即相同标志元素连在同時
    • 匹配在一一兩个机会更多个文件中的项目
    • 通过键码值查找信息
  • 系统层面:减少系统的熵值,增加系统的有序度

    (Donald Knuth 的经典之作《计算机守护系统进程设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷)

通过维基百科查阅资料得到:

在主内存中完成的排序叫做,内内外部排序。那才能 在磁盘等或多或少存储完成的排序,叫做内外部排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting

上一篇《Java String 源码的排序算法》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。这麼接口是一一兩个抽象类型,是抽象土办法 (compareTo)的集合,用 interface 来声明。后后被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,后后调用对象实现的 compareTo 土办法 进行比较后排序。

在那些条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)

三、插入排序

白话文:熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队(排序)。这后后熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴始于比较。机会它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这倘若插入排序的原理。

插入排序(insertion sort)

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好,不推荐学习
  • 由 N - 1 次排序过程组成。
    • 机会被排序的原本一一兩个元素,就不才能 排序。即 N =1 (1 - 1 = 0)
    • 每一次排序保证,从第一一兩个位置到当前位置的元素为已排序情况汇报。
  • 如图:每个元素往前进行比较,并终止于当时人所在的位置

/**
 * 插入排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
 */
public class InsertionSortingDemo {
    
    /**
     * 插入排序
     *
     * @param arr 能比较的对象数组
     * @param <T> 已排序的对象数组
     */
    public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
        int j;
        
        // 从数组第兩个元素始于,向前比较
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            T tmp = arr[p];
            // 循环,向前依次比较
            // 机会比前面元素小,交换位置
            for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            // 机会比前面元素大机会相等,这麼这倘若元素的位置,交换
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
        
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        insertionSort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

代码解析如下:

  • 从数组的第兩个元素,向前始于比较。比第一一兩个元素小,则交换位置
  • 机会第兩个元素比较完毕,那就第一一兩个,第兩个... 以此类推
  • 比较到最后一一兩个元素时,完成排序

时间复杂性度是 O(N^2),最好情景的是排序机会排好的,那倘若 O(N),机会满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那倘若 O(N^2)。什么都该算法的时间复杂性度为 O(N^2)

运行 main 土办法 ,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

再考虑考虑优化,会为什么优化呢?

插入排序优化版 有无往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,还才能自行试试

四、Array.sort 源码中的插入排序

上端用当时人实现的插入算法进行排序,虽然 JDK 提供了 Array.sort 土办法 ,方便排序。案例代码如下:

/**
 * Arrays.sort 排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
 */
public class ArraysSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        Arrays.sort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

运行 main 土办法 ,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

那 Arrays.sort 是咋样实现的呢?JDK 1.2 的后后有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:

  • 机会元素数量小于 47,使用插入排序
  • 机会元素数量小于 286,使用快速排序
  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

源码中朋友看过了 mergeSort 上端整合了插入排序算法,跟上端实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。

五、小结

算法是正确处理疑问的。什么都不一定一一兩个算法正确处理一一兩个疑问,机会多个算法同時 正确处理一一兩个疑问。达到疑问的最优解。插入排序,原本就这麼简单

代码示例

本文示例读者还才能通过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例:

  • Github:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning
  • Gitee:https://gitee.com/jeff1993/algorithm-core-learning

参考资料

  • 《数据特征与算法分析:Java语言描述(原书第3版)》
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Unicode
  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
  • https://www.bysocket.com/archives/2314/algorithm